Большинство ответит, что на шахматной доске всего 64 клетки. Но если подумать немного нестандартно, то число окажется больше. Все дело в том, как считать квадраты на доске. Чтобы посчитать общее количество квадратов на шахматной доске, стоит учесть квадраты всех размеров.
Клетки на шахматной доске
Самые простые это квадраты 1х1 и 8х8.
Всего на шахматной доске 64 квадрата 1х1 и 1 квадрат 8х8.Если не учитывать один ряд квадратов 1х1 сверху (или снизу) и справа (или слева), то у нас получается квадраты 7х7. Всего таких квадратов 4 (каждый упирается в один из 4-х углов доски). Таким же образом можно посчитать квадраты 6х6. Всего 3 таких квадратов в последнем ряду, 3 в предпоследнем и 3 в верхнем ряду. Всего получается 9. Если посчитать, сколько квадратов 5х5, то, используя тот же метод, у нас получится 4+4+4+4=16.
Поле шахматной доски
У нас получается следующая закономерность:
Квадратов 8х8: 1
Квадратов 7x7: 4
Квадратов 6x6: 9
Квадратов 5x5: 16
Квадратов 4x4: ?
Квадратов 3x3: ?
Квадратов 2x2: ?
Квадратов 1x1: 64.
Количество квадратов каждого размера всегда является квадратом целого числа. Теперь можно понять, что число квадратов 4х4 равно 25, квадратов 3х3 всего 36, а квадратов 2х2 всего 49.
Таким образом, на шахматной доске всего 1+4+9+16+25+36+49+64=204 квадратов!
Свежие комментарии